Fue una idea muy antigua, Denis Diderot (octubre 5 de 1713 - julio 31 de 1784) nos recuerda que el libro Ye-Kim, escrito en china aproximadamente 25 siglos a.C., trataba ya de la aritmética binaria. En el siglo XVII, Gottfried Wilhelm von Leibniz (julio 1 de 1646 - noviembre 14 de 1716) la propuso sin éxito. No hallaría su aplicación hasta la aparición de la electrónica. Basada en la progresión más corta, sólo necesitaba dos cifras (0 y 1). Se empezó a utilizar en las fichas perforadas del ordenador. cada ficha podía contener ochenta datos con el siguiente código: o para la falta de perforación, 1 para la perforación. en los transistores actuales la ausencia de corriente significa 0 y el paso de corriente significa 1.
Ejemplo 1:
Cómo convertir el número 1101101 al sistema decimal.
Se observa que el primer dígito de izquierda a derecha se multiplica previamente por la base 2 y se le suma el segundo dígito, el resultado que se obtiene de esta operación se vuelve a multiplicar por la base 2 y se le suma el tercer dígito, obteniendo un segundo resultado. El procedimiento se repite hasta finalizar con el último dígito y obtener de esta forma el número en base 10 .
Este procedimiento se realiza con divisiones sucesivas como muestra el ejemplo adjunto, escribiendo luego el número desde el último cociente hasta el primer residuo encontrado (los dígitos de color azul)
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